2.1 INTRODUCTION

• QEPM을 제대로 하기 위해서는 분석에 필요한 기본 개념들을 확실히 이해해야 함
  • 일반적으로 벤치마크나 지수를 초과하는 것을 목표로 함
  • 위험 조정 수익률을 측정하는 알파(α)부터 개념적 논의를 시작

2.2 α

• 알파의 가장 간단하며, 일반적인 의미는 초과 성과
  • 더 엄밀하게는 위험 조정된 초과 수익률, 즉 위험을 고려한 후의 성과를 측정
  • 알파를 증가시킨다는 것은 위험 노출을 증가시키지 않으면서 포트폴리오의 수익률을 증가시키는 것을 의미
  • 초과 성과가 벤치마크 대비인 경우 $\alpha^{B}$, 멀티팩터 대비인 경우 $\alpha^{MF}$, 시장 포트폴리오 대비인 경우 $\alpha^{CAPM}$라 부름

2.2.1 Benchmark α

• 포트폴리오 수익률을 $r_p$, 벤치마크 수익률을 $r_B$라 두면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있음

$$ r_p = \alpha + \beta r_B + \epsilon $$

• 위 수식에서 $\beta r_B$는 기대 수익률을 나타내며, 이는 포트폴리오 수익률이 벤치마크와 관련된 부분
• 나머지인 $\alpha, \epsilon$은 잔여 수익
  • 정량적 포트폴리오 매니저에게 중요한 부분
  • 우리의 목표는 위험 조정 수익을 증가시키는 것
  • 벤치마크 수익률이 플러스인 경우, 포트폴리오의 벤치마크 노출을 증가시킴으로써 더 높은 수익률을 생성하는 것은 충분히 쉽지만, 이는 포트폴리오 매니저의 가치를 추가하지 않음
  • 직접적인 벤치마크 노출의 증가와는 독립적인 수익률 증가를 나타내는 것이 잔여 수익
  • $\alpha$는 잔여 수익률의 기대값
  • $\epsilon$는 잔여 수익의률 평균으로부터 편차이며, 평균적으로 0
  • 벤치마크 α는 벤치마크 대비 위험 조정 초과 수익률

2.2.2 CAPM α

• 포트폴리오 수익률을 $r_p$, 시장 수익률을 $r_M$라 두면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있음

$$ r_p = \alpha + \beta r_M + \epsilon $$